一般自首
成立条件
根据刑法的规定及相关司法解释，一般自首的成立条件如下：
- 犯罪以后自动投案
- 如实供述自己的罪行
如实供述自己的罪行
如实供述自己的罪行，即犯罪人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。“如实"的实质是既不缩小也不扩大自己的罪行。所供述的“自己的罪行”，是否已被司法机关掌握，原则上不影响自首的成立。犯罪嫌疑人自动投案时虽然没有交代自己的主要犯罪事实，但在司法机关掌握其主要犯罪事实之前主动交代的，应认定为如实供述自己的罪行。
供述的范围
根据司法解释，如实供述自己的罪行，“除供述自己的主要犯罪事实外，还应包括姓名、年龄、职业、住址、前科等情况。犯罪嫌疑人供述的身份等情况与真实情况虽有差别，但不影响定罪量刑的，应认定为如实供述自己的罪行。犯罪嫌疑人自动投案后隐瞒自己的真实身份等情况，影响对其定罪量刑的，不能认定为如实供述自己的罪行。”
但张明楷教授认为，刑法第67条所规定的如实供述“自己的罪行”，侧重于客观犯罪事实。单纯隐瞒年龄、与犯罪无关的职业或者住址、前科的，以及隐瞒故意内容的，不影响自首的成立。例如，犯罪嫌疑人自动投案如实供述了犯罪的客观事实，但谎称自己犯罪时不满18周岁的，或者如实供述了致人死亡的客观犯罪事实，但声称自己主观上只有伤害故意的，都应当认定为如实供述自己的罪行。因为这种供述行为至少使公安、检察、审判机关的审查、审判活动更为容易。当然，如果行为人隐瞒了表明其真实内心的重要客观事实的，则不能认定为如实供述自己的罪行。
犯有数罪者
犯有数罪的犯罪嫌疑人，仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述的部分犯罪认定为自首。其中，犯有不同种数罪时，自动投案后如实供述部分犯罪的，就如实供述的犯罪成立自首，未交代的犯罪不成立自首。犯有同种数罪时，如果同种数罪不并罚，行为人自动投案后如实供述了主要犯罪事实的（虽然投案后没有交代全部犯罪事实，但如实交代的犯罪情节重于未交代的犯罪情节，或者如实交代的犯罪数额多于未交代的犯罪数额，一般应认定为如实供述自己的主要犯罪事实），可就全案认定为自首。仅交代非主要犯罪事实的（无法区分已交代的与未交代的犯罪情节的严重程度，或者已交代的犯罪数额与未交代的犯罪数额相当，一般不认定为如实供述自己的主要犯罪事实），虽不能将全案认定为自首，但仍然是量刑的酌定情节。犯有同种数罪时，如果对同种数罪实行并罚的，则就所交代的犯罪认定为自首，自首的法律后果仅及于所交代的犯罪。
共同犯罪中
共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实。否则，不能认定为自首。特别要注意的是，犯罪人出于掩护其他共犯人的目的，有预谋地投案包揽共同犯罪的全部责任的，不能视为如实供述自己的罪行。
翻供者
犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
犯罪人自动投案如实供述自己的罪行后，为自己进行辩护，提出上诉，或者更正、补充某些事实的，应当允许，不能将这些行为视为没有如实供述自己的罪行。犯罪人自动投案后如实供述自己的罪行，但不退还赃物的，原则上也不影响自首的成立。